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35.3 Ci Sono Anch'io - I tormenti delle percentuali

35.3 Ci Sono Anch'io - I tormenti delle percentuali

19/07/13

Non è raro che, al momento di preparare una soluzione, sorga il dubbio sul come determinare le quantità: in peso? In volume? E se sbaglio, l’errore sarà accettabile? Lo strumento più utilizzato per determinare il rapporto tra quantità è quello delle percentuali: un calcolo semplice, ma che spesso genera incertezza sulla correttezza del procedimento adottato. Cerchiamo di fornire un minimo aiuto su questo (talvolta assillante) problema.
  • Primo punto: esistono percentuali peso/peso, peso/volume e volume/volume , e sono tutte corrette.
  • Secondo punto: con il volume ci si deve riferire esclusivamente ai liquidi. Il volume di un solido può variare a seconda del livello di macinazione, e di conseguenza al vuoto che viene a crearsi tra le particelle, quindi l’errore potrebbe diventare significativo.
  • Terzo punto: una volta determinato il tipo di percentuale scelto, segnarlo e mantenerlo per le preparazioni successive.
La regola per ottenere la percentuale peso/peso (indicata a volte p/p, ma di solito senza indicazioni essendo la % per antonomasia nel laboratorio chimico), che è la più utilizzata in particolare quando si lavora con miscele complesse, è data da:  

% = (peso della sostanza/peso totale della miscela) x 100 


 La percentuale volume/volume (indicata con v/v) è normalmente usata per le miscele di solventi, perché permette di utilizzare i comodi cilindri graduati oppure, per piccole quantità, le pipette graduate, senza dover ricorrere ad una bilancia. In questo caso  

% (v/v) = (volume del solvente/volume totale della miscela) x 100
 

Infine a volte, lavorando con sostanze solide come sali o resine, da sciogliere in acqua o solventi, si adotta la conveniente percentuale peso/volume (p/v).
In questo caso abbiamo una sostanziale differenza:  

% (p/v) = (peso della sostanza solida/volume del solo solvente) x 100
 

In questo caso quindi abbiamo due sostanze che concorrono in maniera indipendente al valore %, mentre negli altri due casi al variare del numeratore, variava anche il denominatore.
Un esempio classico lo troviamo per la preparazione di una vernice. Poniamo di sciogliere della gomma mastice in essenza di trementina al 20% (p/v). Significa che sciolgo 200 grammi di mastice in 1000 ml (1 litro) di trementina. Raffronto grammi e ml come avviene per la determinazione della densità. Ottengo lo stesso risultato lavorando con kg e litri.  

Utilizzo questa percentuale anomala (perché mette in relazione due grandezze diverse, un peso e un volume), solo per una questione di comodità, perché mi permette di pesare una resina (che non è corretto misurare con il volume), evitando di pesare il solvente, ma di riferirmi così ad una unità di volume finale (nel nostro esempio ad un litro di vernice).
Rimanendo a questo esempio, se volessi ottenere una percentuale in peso dovrei sciogliere 200 grammi di resina mastice in 800 grammi di trementina, e non in 1000 grammi.
Inutile ricordare che nel caso dell’acqua, dato che la densità è 1 Kg/dm3, la percentuale (p/p) è identica alla (p/v).

E’ invece utile ricordare che solo alcuni solventi di uso comune hanno densità vicine a 1 (e quindi p/p?p/v), ma che i solventi più comuni, alcoli, acetone, MEK, molti idrocarburi, hanno una densità attorno a 0,8 Kg/dm3, quindi le percentuali p/p e p/v sono notevolmente diverse.
 

Concludiamo questa puntata nella matematica con un’altra grandezza che viene utilizzata al posto delle percentuali, ma a volte confusa con esse: le parti in peso (o le parti in volume).

Troviamo spesso questo sistema di misurazione nelle schede delle resine epossidiche: ad esempio per la Epo150 a 100 parti in peso di resina si aggiungono 25 parti in peso di indurente. Questo non corrisponde al 25%!
Infatti riportando tutto in grammi: 100 gr di resina + 25 gr di indurente = 125 grammi totale.  

% di indurente = (25/125) x 100 = 20%  

Il 25% (p/p) sarebbero invece 25 gr di indurente e 75 gr di resina, in modo da ottenere 100 gr totali della miscela resina+indurente.  

Dato che i materiali possono avere densità diversa da 1 kg/dm3 le parti in peso possono differire dalle parti in volume. Per esempio per la resina epossidica Araldite 2020 dobbiamo aggiungere a 100 parti in peso di resina, 35 parti di indurente, mentre a 100 parti di resina in volume, dovrò aggiungere solo 30 parti di indurente.
 

Questo approccio delle "parti” è stato introdotto per semplificare le operazioni in cantiere, mutuandolo dalle ricette di cucina, ma l’utilizzo in parallelo, anche se per altre operazioni, del sistema percentuale, genera a volte un po’ di confusione. Speriamo con questi esempi di aver chiarito almeno le idee di base.
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